白塊線上課程

第1週：Limit

Limit：01極限概念簡介

1m 19s

練習01

1m 19s

Limit：02-01極限的定義

1m 19s

練習02-01

1m 19s

Limit：02-02極限的定義（續）

1m 19s

練習02-02

1m 19s

Limit：03-01例題講解

1m 19s

Limit：03-02例題講解（續）

1m 19s

Limit：04例題講解（續）

1m 19s

Limit：05例題講解（續）

1m 19s

練習04~05

1m 19s

Limit：06左極限與右極限

1m 19s

練習06

1m 19s

Limit：07極限唯一性

1m 19s

Limit：08極限四則運算（加法、常數倍）

1m 19s

Limit：09極限四則運算（加法、常數倍）（續）

1m 19s

Limit：10極限四則運算（乘法）

1m 19s

Limit：11極限四則運算（乘法）（續）

1m 19s

Limit：12極限四則運算（多項式、倒數）

1m 19s

Limit：13極限四則運算（倒數、除法）

1m 19s

練習07~13

1m 19s

Limit：14連續和不連續的定義

1m 19s

練習14

1m 19s
第2週：Continuity

Continuity：15連續-例題講解

1m 19s

Continuity：16連續-四則運算、例題

1m 19s

Continuity：17連續-合成函數

1m 19s

練習15~17

1m 19s

Continuity：18夾擠定理

1m 19s

練習18

1m 19s

Continuity：19三角函數極限

1m 19s

Continuity：20三角函數極限（續）

1m 19s

Continuity：21三角函數極限（續）

1m 19s

Continuity：22三角函數極限-例題講解

1m 19s

練習19~22

1m 19s

Continuity：23中間值定理與極值定理

1m 19s

Continuity：24導函數定義、例題講解

1m 19s

Continuity：25例題講解(續)

1m 19s

練習23~25

1m 19s

Continuity：26微分與連續；微分運算(例題)

1m 19s

Continuity：27微分四則運算-加法、常數倍

1m 19s

Continuity：28微分四則運算-乘法

1m 19s

練習26~28

1m 19s
第3週：Differentiations

Differentiations：29 冪法則1、例題講解

1m 19s

Differentiations：30 微分四則運算-倒數

1m 19s

Differentiations：31 冪法則2；微分四則運算-商法則

1m 19s

練習29~31

1m 19s

Differentiations：32 例題講解、二次微分

1m 19s

練習32

1m 19s

Differentiations：33 鏈鎖律-例題講解

1m 19s

Differentiations：34 例題講解(續)

1m 19s

練習33~34

1m 19s

Differentiations：35 三角函數微分

1m 19s

Differentiations：36 三角函數微分(續)

1m 19s

練習35~36

1m 19s

Differentiations：37三角函數鏈鎖律、例題講解

1m 19s

Differentiations：38例題講解(續)

1m 19s

練習37~38

1m 19s

Differentiations：39隱函數微分-例題講解

1m 19s

Differentiations：40 例題講解(續)

1m 19s

練習39~40

1m 19s

Differentiations：41 冪法則有理數版、例題

1m 19s

Differentiations：42 均值定理：前置

1m 19s

練習41

1m 19s
第4週：Mean-value theorem

Mean-value theorem：43 洛爾(Rolle′s)定理

1m 19s

Mean-value theorem：44 均值定理

1m 19s

Mean-value theorem：45 均值定理-例題

1m 19s

練習43~45

1m 19s

Mean-value theorem：46 遞增遞減函數-定義及例題

1m 19s

Mean-value theorem：47 遞增遞減函數性質3.2.4

1m 19s

Mean-value theorem：48 遞增遞減函數性質3.2.5

1m 19s

Mean-value theorem：49 遞增遞減函數-例題1

1m 19s

Mean-value theorem：50 遞增遞減函數-例題2

1m 19s

練習46~50

1m 19s

Mean-value theorem：51 局部極值-定義

1m 19s

Mean-value theorem：52 局部極值-定理

1m 19s

練習51~52

1m 19s

Mean-value theorem：53 臨界點-例題

1m 19s

練習53

1m 19s

Mean-value theorem：54 一階導函數檢驗法

1m 19s

Mean-value theorem：55 例題講解

1m 19s

練習54~55

1m 19s

Mean-value theorem：56 二階導數測試

1m 19s

練習56

1m 19s
第5週：Applications of the first and second derivatives

Applications of the first and second derivatives：57 絕對極值

1m 19s

練習57

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：58 凹凸性

1m 19s

練習58

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：59 反曲點

1m 19s

練習59

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：60 例題講解

1m 19s

練習60

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：61 數列極限的定義

1m 19s

練習61

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：62 數列極限的四則運算

1m 19s

練習62

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：63 定積分的定義

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：64 定積分的定義（續）

1m 19s

練習63~64

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：65 定積分的例題

1m 19s

練習65

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：66 定積分的例題（續）

1m 19s

練習66

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：67 定積分的性質

1m 19s

練習67

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：68 定積分的性質（續）

1m 19s

練習68

1m 19s

Applications of the first and second derivatives：69 微積分第一基本定理 Part1

1m 19s

練習69

1m 19s
第6週：Integrations

Integrations：70 微積分第一基本定理 Part2

1m 19s

練習70

1m 19s

Integrations：71 微積分第一基本定理 Part3

1m 19s

練習71

1m 19s

Integrations：72 微積分第一基本定理 Part4

1m 19s

練習72

1m 19s

Integrations：73 微積分第一基本定理 Part5

1m 19s

練習73

1m 19s

Integrations：74 微積分第一基本定理 Part6

1m 19s

練習74

1m 19s

Integrations：75 微積分第一基本定理例題

1m 19s

練習75

1m 19s

Integrations：76 微積分第二基本定理

1m 19s

練習76

1m 19s

Integrations：77 微積分第二基本定理例題

1m 19s

練習77

1m 19s

Integrations：78 面積計算

1m 19s

Integrations：79 面積計算（續）

1m 19s

Integrations：80 面積計算（續）

1m 19s

練習78~80

1m 19s

Integrations：81 不定積分與變數變換法

1m 19s

Integrations：82 不定積分與變數變換法（續）

1m 19s

練習81~82

1m 19s
第7週：Areas and volumes from the definite integrals

Areas and volumes from definite integrals：83 更多面積計算

1m 19s

練習83

1m 19s

Areas and volumes from definite integrals：84 旋轉體體積(1)

1m 19s

Areas and volumes from definite integrals：85 旋轉體體積(2)

1m 19s

練習84~85

1m 19s

Areas and volumes from definite integrals：86 旋轉體體積(3)

1m 19s

Areas and volumes from definite integrals：87 旋轉體體積(4)

1m 19s

練習86~87

1m 19s

The transcendental functions：88 反函數(1)

1m 19s

The transcendental functions：89 反函數(2)

1m 19s

練習88~89

1m 19s
第8週：The natural logarithm function

The transcendental functions：90 自然對數函數(1)

1m 19s

The transcendental functions：91 自然對數函數(2)

1m 19s

The transcendental functions：92 自然對數函數(3)

1m 19s

The transcendental functions：93 自然對數函數(4)

1m 19s

練習90~93

1m 19s

The transcendental functions：94 自然對數函數之計算(1)

1m 19s

The transcendental functions：95 自然對數函數之計算(2)

1m 19s

練習94~95

1m 19s

The transcendental functions：96 自然指數函數(1)

1m 19s
第9週：The natural exponential function and the inverse trigonometric functions

The transcendental functions：97 自然指數函數(2)

1m 19s

The transcendental functions：98 自然指數函數(3)

1m 19s

The transcendental functions：99 自然指數函數之計算

1m 19s

練習96~99

1m 19s

The transcendental functions：100 任意次方(1)

1m 19s

The transcendental functions：101 任意次方(2)

1m 19s

練習100~101

1m 19s

The transcendental functions：102 反三角函數 sin cos

1m 19s

The transcendental functions：103 反三角函數 tan cot

1m 19s

The transcendental functions：104 反三角函數 sec csc

1m 19s

練習102~104

1m 19s
第10週：Integration by parts and the trigonometric identities

The techniques of integration：105 分部積分(1)

1m 19s

The techniques of integration：106 分部積分(2)

1m 19s

The techniques of integration：107 分部積分(3)

1m 19s

練習105~107

1m 19s

The techniques of integration：108 三角函數恆等式之積分技巧

1m 19s

The techniques of integration：109 三角代換法(1)

1m 19s

The techniques of integration：110 三角代換法(2)

1m 19s

The techniques of integration：111 三角代換法(3)

1m 19s

練習108~111

1m 19s

The techniques of integration：112 部分分式(1)

1m 19s

The techniques of integration：113 部分分式(2)

1m 19s

The techniques of integration：114 部分分式(3)

1m 19s

練習112~114

1m 19s
第11週：The trigonometric substitution and the partial fractions

Sequences：115 完全公設(1)

1m 19s

Sequences：116 完全公設(2)

1m 19s

練習115~116

1m 19s

Sequences：117 遞增遞減數列

1m 19s

練習117

1m 19s

Sequences：118 數列極限(1)

1m 19s

練習118

1m 19s

Sequences：119 數列極限(2)

1m 19s

練習119

1m 19s

Sequences：120 數列極限(3)

1m 19s

Sequences：121 數列極限(4)

1m 19s

練習120~121

1m 19s

Sequences：122 數列極限(5)

1m 19s

練習122

1m 19s

Sequences：123 羅必達(1)

1m 19s

練習123

1m 19s
第12週：L’Hopital ’s rule and improper integrals

Sequences：124 羅必達(2)

1m 19s

練習124

1m 19s

Sequences：125 羅必達(3)

1m 19s

練習125

1m 19s

Sequences：126 羅必達(4)

1m 19s

練習126

1m 19s

Sequences：127 瑕積分(1)

1m 19s

Sequences：128 瑕積分(2)

1m 19s

Sequences：129 瑕積分(3)

1m 19s

Sequences：130 瑕積分(4)

1m 19s

Sequences：131 瑕積分(5)

1m 19s

Sequences：132 瑕積分(6)

1m 19s

Sequences：133 瑕積分(7)

1m 19s

練習127~133

1m 19s

Course Descriptions

本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之，將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎，同時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。

課程講義：Lectures of Calculus, by Dung Yung Yan

購買講義方式請洽：http://www.math.nthu.edu.tw/~dyyan/MOOCsCalculus.html

講義相關疑問請洽：劉小姐 imei8989@gmail.com

參考用書(非課程用講義，可自行決定是否購買)

S. L. Salas, G. J. Etgen, E. Hille,Calculus: One and Several Variables, 10thed,Wiley. ISBN-10: 0471698040

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(1) (取得修課證明)：於課程內完成三次線上測驗，每次測驗各可考兩次，將取高分測驗為評分依據，總分達60分以上可申請修課證明。＊＊清大學生此證明無法抵免學分，其他學校請查閱認抵資訊。

清華雲修課證明後續處理詳網頁：https://mooc.nthu.edu.tw/news/info/16

(2) (取得成績證明)：參與基本科目免修測試，可獲得成績證明，免修與抵免事宜依各校規定。「所有免修證明將與招聯會同步辦理。」

800

NT$. 800 Add Shop Car

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顏東勇

國立清華大學數學系教授

4.5Instructor Rating

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聯絡方式： dyyan@math.nthu.edu.tw

研究專長

代數拓樸

學歷

美國華盛頓大學數學研究所博士

經歷

國立清華大學總務長

國立清華大學數學系主任

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Guests

2024-先修課程-微積分一(1-4月)

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